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Coordenadas no Espaço


Pela sua importância, utilidade e simplicidade conceitual, os sistemas lineares figuram nos currículos das escolas, a partir do segundo grau. Entretanto as exposições elementares do assunto costumam deixar de lado o seu significado geométrico. As incógnitas, x,y,z de um sistema de 3x3 são as coordenadas de um ponto no espaço a três dimensões e cada uma das equações representa um ponto nesse espaço. A fim de possibilitar essa abordagem geométrica, o estudo dos sistemas lineares neste livro é precedido de uma breve apresentação da Geometria Analítica no espaço. A posição relativa dos planos representados pelas equações de um sistema é determinada pelas relações de dependência entre os seus vectores-linha. Para possibilitar essa análise, os vectores no espaço são estudados nos capítulos iniciais. Ainda com vista ao estudo dos sistemas lineares, o livro contém uma pequena exposição de matrizes e determinantes, incluindo a Regra de Cramer. A discussão é limitada à dimensão três para permitir o uso da intuição geométrica que temos sobre o espaço que nos rodeia.
Categorias:
  • Livros Sociedade Brasileira de Matemática
  • Colecção Professor de Matemática

  • Autor: Elon Lages Lima