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Isometrias - ESGOTADO


Em Geometria Elementar costuma dizer-se que duas figuras são congruentes quando é possível deslocar uma delas até fazê-la coincidir com a outra. Esta ideia levanta algumas questões como por exemplo: qual a natureza e significado deste deslocamento? Ou então: em que ambiente deve o deslocamento ter lugar? Ou ainda: existe alguma lista (de preferência resumida) de deslocamentos-padrão tais que tida a congruência se realiza por meio de um deles? O presente livro tem por objectivo estudar, de forma singela, os deslocamentos na recta, no plano e no espaço, aos quais chamamos aqui de isometrias. A apresentação é sintética, isto é, segundo os padrões tradicionais da Geometria Euclidiana. O uso das coordenadas restringe-se a duas ocasiões. Ele contém uma apresentação das rotações, translações e reflexões, no plano e no espaço, e a prova de que as isometrias mais gerais possíveis se reduzem essencialmente a essas. É também analisada a questão de saber quais as isometrias que podem ser obtidas como resultado de um movimento e abordado o problema de identificar a composta de duas isometrias dadas. A exposição tem um nível estritamente elementar, estando ao alcance do entendimento de professores secundários, alunos de cursos para formação de professores ou mesmo estudantes do segundo grau interessados em Geometria.
Categorias:
  • Livros Sociedade Brasileira de Matemática
  • Colecção Professor de Matemática

  • Autor: Elon Lages Lima