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Métodos Matemáticos da Física - Uma Introdução


Métodos Matemáticos da Física - Uma Introdução (2002) Este livro consiste fundamentalmente numa primeira abordagem da teoria clássica do Cálculo das Variações e das Equações com Derivadas Parciais. No Capítulo 1, após uma referência a vários exemplos de problemas de Cálculo das Variações, deduzem-se as equações de Euler-Lagrange e reobtêm-se os princípios da Mecânica Analítica. No Capítulo 2 inicia-se o estudo das equações com derivadas parciais, utilizando o método das características. Após o estudo das equações lineares, quase-lineares e não lineares de primeira ordem, classificam-se as equações lineares de segunda ordem e demonstra-se a existência e unicidade de solução do problema de Cauchy para um sistema de equações com derivadas parciais lineares de primeira ordem de tipo hiperbólico. Finalmente, no Capítulo 3, estudam-se vários problemas mistos para equações com derivadas parciais de segunda ordem, utilizando o método de Fourier. Além dos exemplos tratados no texto, no final de cada Capítulo é apresentada uma lista de exercícios.
Categorias:
  • Textos de Matemática da FCUL

  • Autor: M. C. Póvoas