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Fundamentos da Geometria, 2ª Ed.


Fundamentos da Geometria, 2ª Ed. (2011)\r\n\r\nNeste livro que agora se edita José Joaquim Dionísio desenvolve nos seis primeiros capítulos uma geometria absoluta, com os seus axiomas de incidência, de ordem, de congruência e de continuidade, com resultados que são válidos quer na geometria de Euclides, quer na de Lobatchevski, quer dizer, independentemente do axioma das paralelas que se adopte. Uma tal geometria é incompleta no sentido de admitir enunciados indecidíveis e o autor ocupa-se então no capítulo 7 da geometria euclidiana (em que se admite a unicidade da paralela) e no capítulo seguinte da geometria lobatchevskiana (na qual se aceita que por um ponto não pertencente a uma recta passa mais do que uma paralela à recta dada). Num último capítulo definem-se e estudam-se algumas propriedades interessantes de inversões espaciais, rotações e translações. Em anexo, o livro apresenta um manuscrito digitalizado do Prof. José Joaquim Dionísio, datado de Outubro de 1993, com o título Sobre Alguns Pontos Fundamentais de Geometria que coincide, em grande parte, com o texto editado mas que também o completa.
Categorias:
  • Textos de Matemática da FCUL

  • Autor: José Joaquim Dionísio