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Leituras em Matemática 13º volume - Mat. Elementar de um Ponto de Vista Superior - Geometria III


Matemática Elementar de um Ponto de Vista Superior - Vol II Geometria - Parte III Felix Christian Klein, um dos mais notáveis matemáticos alemães dos fins do século XIX, marcou o século seguinte muito para além da sua visão unificadora e inovadora da geometria. Também as suas ideias e influências na didáctica da matemática atravessaram fronteiras e o tempo, continuando actuais e a ser uma referência obrigatória para quem se dedica ao ensino. No final da terceira parte deste volume, Feliz Klein evidencia a capacidade revelada ao longo deste texto em construir este ramo da Matemática por caminhos muito diferentes, e escreve em tom de conclusão: "Na verdade, a origem de todos os conceitos fundamentais e dos axiomas da geometria é a nossa perceção geométrica intuitiva, de onde escolhemos os dados que com uma abstração apropriada vão estar na base da construção lógica. Contudo, acerca da escolha que deve ser feita, não pode haver nenhum juízo absoluto. A liberdade que existe aqui está sujeita apenas a uma restrição, a necessidade de que o sistema de axiomas cumpra o seu objetivo de garantir uma construção consistente da geometria."
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  • Autor: Felix Klein