Tardes da Matemática em Braga - Os números de Catalan, generalizaçõese aplicação na resolução de algumas equações polinomiais

11/01/2020 a 11/01/2020 Braga

Orador: Assis Azevedo ( Universidade do Minho)

Resumo: Serão apresentadas algumas demonstrações informais e geométricas da equivalência entre a definição original dos números de Catalan, envolvendo triangulações de polígonos convexos,  e outras definições que usam, por exemplo, árvores planas, caminhos em reticulados e sequências de parênteses. 

De seguida apresentar-se-ão algumas generalizações dos números de Catalan. Em alguns destes casos serão dadas definições alternativas, similares às referidas acima.  Falar-se-á de algumas propriedades desses números, relacionadas com divisibilidade, o triângulo de Pascal, o triângulo tribinomial e  a álgebra de matrizes, entre outras .
 
Finalmente, ver-se-á que estes números podem aparecer quando se calculam zeros de alguns polinómios, começando pelos polinómios do segundo grau no anel dos inteiros módulo uma potência de um número primo, com coeficiente guia múltiplo desse primo.
 
11 de Janeiro | 15h
 
Local: Bibiloteca Lúcio Craveiro da Silva 

Publicado/editado a 10/01/2020