Manuel Leite Arala Chaves nasceu em Ovar a 8 de Abril de 1936. Terminou o curso geral do Liceu em 1955, com a média de 18 valores, e a licenciatura em Ciências Matemáticas, em 1959, na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto com 18 valores. De 1959 a 1962 esteve em Paris, na qualidade de bolseiro da Fundação Calouste Gulbenkian, tendo sido orientado pelos professores Henri Cartan e Jean Cerf. Doutorou-se em 1967 em Ciências Matemáticas na Universidade do Porto com uma tese intitulada "Secções e isotopias em alguns espaços funcionais", tendo sido aprovado com 19 valores.
Toda a sua carreira académica decorreu na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto. Começou como 2.º assistente em 1962, foi nomeado Professor Extraordinário em 1969, e posteriormente foi-lhe concedido o título de agregado. Em 1973, foi nomeado Professor Catedrático. A sua aposentação ocorreu em Maio de 2003.
Nos anos sessenta e setenta do século passado, Arala Chaves e outros jovens professores (Coimbra de Matos, Andrade Guimarães e Gil Henriques) destacavam-se por ensinar Matemática, aos alunos das licenciaturas, de uma forma rigorosa, apelativa e moderna. Gerações de estudantes, em boa parte inspirados e cativados por esse ensino, escolheram fazer carreira na Matemática. Algumas áreas que têm, ou tiveram, expressão relevante no Departamento de Matemática da FCUP, como as topologias ou, mais tarde, os sistemas dinâmicos, resultaram das sementes iniciais lançadas por Arala Chaves.
Foi participante ativo nos órgãos de gestão do Departamento de Matemática ou da Faculdade. As suas intervenções fizeram com que tivesse uma marcante influência na política académica, tanto no período anterior a Abril de 1974, como no período que imediatamente se lhe seguiu.
Há mais de vinte anos que Arala Chaves iniciou um projeto na área da divulgação Matemática, tendo criado em 1999 a Associação Atractor, da qual tem sido diretor.