Condições geométricas para a existência e unicidade de projeção

Data e local: 06/12/2021, 15:00, Organizado por: Departamento de Matemática e CIMA, Universidade de Évora

Orador: Fátima Pereira, Departamento de Matemática, Escola de Ciências e Tecnologia, Universidade de Évora

Abstract

Dados um conjunto fechado $C$, num espaço de Hilbert $H$, e um conjunto convexo, fechado e limitado $F\subset H$, com $0\in \text{int} F$, apresentaremos algumas condições geométricas que garantem a existência e a unicidade de projeção sobre $C$, no sentido do funcional de Minkowski de $F$. Para tal, introduziremos uma nova fórmula para calcular a curvatura de $F$ em pontos da sua fronteira. Além disso, mostraremos que, quando $H=\mathbb{R}^n$, a nova fórmula é equivalente à já existente, mas mais fácil de aplicar.


Para mais detalhes visite a página oficial https://www.dmat.uevora.pt/informacoes/eventos/(item)/33452


Numeral completeness of S^1_2: Part A

Data e local: 06/12/2021, 16h00-17h00, Organizado por: CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Orador: Paulo Santos, Universidade Nova de Lisboa

Abstract

We prove numeral forms of completeness and consistency for S^1_2 and EA. We explore the derivability conditions needed to establish our result and present a weak form of G2 without using "provability implies provable provability''. We present characterizations of the provability predicates for which our numeral results hold, having EA as the surrounding theory, and consequences of our results to the study of reflection principles and truth.


Endereço para transmissão em directo https://videoconf-colibri.zoom.us/j/89084793299?pwd=amRYK3pwcFZDTnV5MHhYMDh3Ni9UQT09


Sobre o volume de campos vetoriais

Data e local: 30/11/2021, 15:00, Organizado por: Departamento de Matemática e CIMA, Universidade de Évora

Orador: Rui Albuquerque, Departamento de Matemática, Universidade de Évora

Abstract

Introduzimos o problema do volume mínimo de campos vetoriais $X$ sobre uma superfície de Riemann e apresentamos uma condição suficiente para encontrar $X$ com volume mínimo. Esta permite resolver o caso do espaço hiperbólico, já conhecido. Trabalhos recentes de vários geómetras vêm mostrando como o volume está relacionado com a topologia da superfície e com os índices do campo vetorial. O problema de volume mínimo sobre a esfera ‘$S^2$ menos dois pontos antípodas’ continua largamente em aberto.


Para mais detalhes visite a página oficial https://www.dmat.uevora.pt/informacoes/eventos/(item)/33406


The role of functions in Frege’s lingua characterica

Data e local: 29/11/2021, 16h00-17h00, Organizado por: CMAFcIO - Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional

Orador: José Mestre, Stirling/St Andrews and LanCog (CFUL)

Abstract

In Begriffsschrift, Frege set out to formulate a language powerful enough to express every mathematical thought. Central to this undertaking was his introduction of the notion of a function. It was this notion that underpinned not only his invention of the quantifier-variable notation but also a kind of synthesis of earlier traditions in logic. Calling it a ‘synthesis’, however, may be misleading. In this talk, I argue that an adequate understanding of the role functions had to play for Frege shows that, in one relevant sense of ‘property’, the values of higher-order variables cannot be properties in his system.


Endereço para transmissão em directo https://videoconf-colibri.zoom.us/j/89084793299?pwd=amRYK3pwcFZDTnV5MHhYMDh3Ni9UQT09