Luís T. Magalhães foi Professor Catedrático no Instituto Superior Técnico (IST) desde 1993 até à sua jubilação no final de 2021. Na mesma instituição, foi presidente do Departamento de Matemática entre 1993 e 1997.
Licenciou-se em Engenharia Eletrotécnica no Instituto Superior Técnico (IST) em 1975 e doutorou-se em Matemática na Universidade de Brown, EUA, em 1982, tendo como orientador Jack K. Hale. É co-autor (com Jack K. Hale e Waldyr M. Oliva) do livro An Introduction to Infinite Dimensional Dynamical Systems – Geometric Theory, Springer-Verlag, 1984.
Depois de um pós-doutoramento no Institute of Mathematics and Its Applications, Universidade do Minnesota, EUA, retorna ao Departamento de Matemática do IST (DM-IST) em 1983. Nos 14 anos seguintes, com o apoio do Professor Jaime Campos Ferreira e de mais alguns colegas, dinamizou e liderou um projeto notável de desenvolvimento do DM-IST, incluindo: a restruturação da formação básica em Matemática dos cursos de engenharia do IST, a criação da licenciatura e do mestrado em Matemática no IST, deu oportunidade a jovens licenciados e mestres para fazerem o seu doutoramento e pós-doutoramento em universidades internacionais de topo e posteriormente desenvolverem a sua carreira no DM-IST e ainda foi responsável pela criação do atual Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos.
Em 1996-97 foi o Coordenador Nacional da Avaliação Internacional das Unidades de Investigação promovida pelo Ministério da Ciência e da Tecnologia, seguindo-se um período de cinco anos como Presidente da Fundação para a Ciência e a Tecnologia. Foi Presidente da Agência para a Sociedade do Conhecimento e Presidente do Conselho Geral da Universidade do Algarve. É desde 2017 vice-presidente do Committee on Digital Economy Policy da OCDE.
Luís T. Magalhães foi ainda membro correspondente da Academia de Ciências de Lisboa entre 1995 e 2019 e integrou também o Conselho Editorial da Portugaliae Mathematica entre 1991 e 2004.
A Assembleia Geral da SPM, que decorreu no dia 29 de março de 2022, decidiu distinguir o Professor Luís Magalhães elegendo-o sócio honorário da SPM pelo impacto que teve na dinamização da matemática ao longo da sua carreira.