(Sócio): 25.20       (Não Sócio): 28.00      
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Introdução à análise complexa, séries de Fourier e equações diferenciais

Inicialmente, este trabalho teve como base o programa lecionado na disciplina de Análise Complexa e Equações Diferenciais do 2.º ano de licenciatura do Instituto Superior Técnico. O presente livro, agora com uma identidade própria independente da unidade curricular, resulta de sucessivos desenvolvimentos e melhoramentos da primeira versão. Considera-se importante a componente geométrica, nomeadamente transformações conformes, campos de direções e retratos de fase. Incluem-se 180 figuras para tornar a leitura mais clara e atraente. Aplicam-se equações diferenciais à resolução de problemas relacionados, por exemplo, com transvases de reservatórios, circuitos elétricos, movimento de molas e de corpos celestes, transferência de calor e propagação de ondas. Os problemas físicos não fornecem apenas motivação: são tratados pelo seu valor intrínseco. As séries de Fourier são apresentadas como decomposições de funções numa base ortogonal, formada por funções próprias de um operador autoadjunto. Além de 130 exemplos detalhados, o livro contém 160 exercícios, resolvidos ou com soluções. Expõem-se, de uma forma que se pretende cuidada e atual, tópicos clássicos desenvolvidos por muitos matemáticos de renome, entre os quais Taylor, Euler, Fourier, Gauss, Cauchy, Riemann e Picard. Estes tópicos desempenham um papel relevante em Física, Engenharia, Biologia e Economia.

(Sócio): 22.50       (Não Sócio): 25.00      
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A Matemática do Planeta Terra

A matemática é um instrumento científico fundamental para a modelação, compreensão e resolução dos desafios que se colocam ao nosso Planeta e aos seres vivos que o habitam neste início de milénio. Entendida num âmbito lato, a Matemática do Planeta Terra é incontornável para enfrentar os problemas climáticos, demográficos, ecológicos, económicos, sociais ou tecnológicos contemporâneos. Neste livro reúne-se um conjunto de dezassete capítulos, contendo contribuições sobre a aplicação da matemática ao estudo do Planeta Terra, escritos por investigadores portugueses ou radicados em Portugal, e dirigidos a um público muito vasto de não especialistas, que inclui professores e estudantes, mas também todos aqueles com curiosidade e interesse pela matemática e suas aplicações. O presente texto constitui uma panorâmica da Matemática do Planeta Terra cientificamente atualizada e escrita numa linguagem acessível. É também uma excelente fotografia de alguma da investigação científica de qualidade internacional atualmente desenvolvida em Portugal.

(Sócio): 28.80       (Não Sócio): 32.00      
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Cálculo numa variável real

O Cálculo Diferencial e Integral é imprescindível para a compreensão de inúmeras áreas da ciência e engenharia. De facto, o grande desenvolvimento científico e tecnológico dos últimos trezentos anos só foi possível após a descoberta do Cálculo no século XVII. O objetivo principal deste livro é servir de texto base a uma disciplina de Cálculo ou de Análise Matemática em ℝ, podendo também interessar a quem deseje aprender Cálculo a título individual. Estudam-se números reais e sucessões, funções, limites e continuidade, derivadas, integrais e séries. O livro tem um elevado nível de rigor, sem nunca perder de vista a intuição geométrica por detrás dos vários conceitos e resultados. Outra característica do texto é a ênfase na obtenção de valores numéricos - de funções, integrais e séries, de π - desenvolvendo-se alguns métodos elementares de aproximação e de estimativa de erro. Numerosos exemplos e exercícios resolvidos ilustram as várias técnicas e conceitos apresentados ao longo do texto. No fim de cada secção encontram-se vários exercícios de diferentes graus de dificuldade que ajudam a consolidar a aprendizagem; as soluções dos exercícios de número ímpar são incluídas em apêndice. Cada capítulo termina com uma lista de exercícios de revisão. JOÃO P. SANTOS é professor de Matemática no Instituto Superior Técnico e membro do Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos nesse instituto, onde faz investigação em topologia e geometria. Licenciou-se em Eng. Física Tecnológica em 1995 no Instituto Superior Técnico, onde concluiu também, em 1996, o mestrado em Matemática Aplicada. Doutorou-se em Matemática na Stanford University em 2002, após o que foi C.L.E. Moore instructor no Massachusetts Institute of Techonology até 2005. Tem experiência de vários anos do ensino de Cálculo, tanto em Portugal como nos Estados Unidos.

(Sócio): 10.80       (Não Sócio): 12.00      
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Números Cirurgias e Nós de Gravata

Quantos nós de gravata diferentes existem? O que são pavimentações de Penrose? O que são números hiper-reais? E números p-ádicos? É mesmo impossível encontrar uma fórmula resolvente para equações de quinto grau? Será que existem infinitos números primos da forma 5n+3? Há alguma forma eficiente para decidir se um número é primo? E como se compara a eficiência de algoritmos? É possível usar mensagens em cartões para simular um computador? Qual a relação entre a álgebra linear e o átomo de hidrogénio? Como derivar funções com descontinuidades? Como usar nós e cirurgias para perceber conjuntos a 3 dimensões a viver em espaços de 4 ou 5? Terá a matemática algo a dizer sobre populações e competição entre espécies? Ou sobre diagnóstico médico? Ou sobre como controlar as órbitas de satélites? Estas são algumas das perguntas respondidas neste volume. O Seminário Diagonal no IST é um seminário de e para alunos interessados em matemática. Para celebrar dez anos de atividade ininterrupta no IST, convidámos cada um dos cerca de cem oradores de 2000 a 2010 a partilhar a sua paixão pela matemática. O desafio: usar mais palavras do que fórmulas, falar mais sobre as ideias que sobre os detalhes técnicos, contar-nos como a matemática é relevante para as aplicações ou para outras partes da matemática. O objetivo: tornar os temas mais complexos acessíveis a alunos de licenciatura em matemática ou engenharia. Este volume reúne as suas contribuições.

(Sócio): 22.72       (Não Sócio): 25.24      
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Matemática Experimental

\"Matemática Experimental\" satisfaz sobejamente o objectivo de \"apresentar diversos conceitos da Matemática numa perspectiva experimental, ou seja, usando sistemas simbólicos em computador, procurando também motivar a experimentação autónoma nessa área.\" A apresentação é abrangente, oferece um vasto leque de assuntos, que me parecem bem escolhidos. Fiquei agradavelmente surpreendido pela qualidade das introduções teóricas, bem como pela riqueza e variedade dos exemplos e exercícios. As referências históricas, se bem que sucintas, são bem-vindas. A abundante e competente utilização do sistema Mathematica é enriquecedora e contribuirá, como se pretende, para o desenvolvimento da capacidade experimentadora autónoma dos leitores. Professor Jorge Nuno da Silva Departamento de Matemática Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

(Sócio): 19.10       (Não Sócio): 21.20      
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Métodos Numéricos: complementos e guia prático

O objectivo central do livro é transmitir os conhecimentos elementares que permitam compreender e construir algoritmos, bem como abordar alguns temas de carácter prático úteis nas aplicações como sejam recomendações específicas a ter em conta na elaboração de programas e relatórios de projectos de computação. Sendo uma espécie de \'\'Guia\'\' ampliado, o presente livro destina-se mais a ser consultado no decurso da resolução de um determinado problema do que a ser \"estudado\'\' no sentido tradicional do termo. Está dirigido principalmente a alunos de cursos universitários que tomam contacto pela primeira vez com disciplinas de métodos numéricos ou outras que envolvam cálculo científico, podendo ter também utilidade para alunos mais avançados ou mesmo para a actividade técnico profissional nas áreas da engenharia e da computação.

(Sócio): 11.70       (Não Sócio): 13.00      
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Exercícios de Análise Matemática I e II

O livro “Exercícios de Análise Matemática I e II\" reúne exercícios destas disciplinas fundamentais elaborados (e alguns resolvidos) por diversos professores do Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico e tem origem numa colectânea de exercícios de exames do Prof. Jaime Campos Ferreira iniciada pelo Prof. Francisco Viegas. Por acordo entre os diversos autores entendeu-se atribuir a autoria deste texto ao Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico. \"Pretende este livro ser um instrumento de trabalho útil para estudantes do primeiro ano de várias licenciaturas, quer de âmbito científico, quer tecnológico. Com ele se disponibilizam mais de cinco centenas de exercícios de Análise Matemática, expostos e (alguns) resolvidos com o cuidado pedagógico e o rigor científico que os docentes do Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico costumam perfilhar na sua actividade lectiva. Com origem em questões de múltiplos exames das disciplinas de Análise Matemática I e II das licenciaturas do Instituto Superior Técnico, realizados neste instituto por um período que se estende dos anos 70 até ao final dos anos 90, têm estes exercícios vindo a constituir o objecto principal das aulas práticas daquelas disciplinas.\" José Manuel Ferreira Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico

(Sócio): 19.80       (Não Sócio): 22.00      
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Exercícios de Álgebra Linear

O conteúdo do livro segue de perto a larga maioria das disciplinas introdutórias típicas de álgebra linear, por exemplo em cursos de Engenharia, Física, Gestão e Matemática. Consideramos em particular sistemas de equações lineares, matrizes, determinantes, espaços lineares, transformações lineares, produtos internos, normas, valores próprios e vectores próprios. A variedade de exercícios permite o ajuste a diversos níveis de profundidade em cada um dos tópicos estudados e mesmo o ajuste a ordenações alternativas do material. Consequentemente, o livro afigura-se como um auxiliar de estudo útil aos alunos de uma qualquer disciplina introdutória de álgebra linear. Para cada tópico incluímos exercícios resolvidos e exercícios propostos, sempre com as respectivas soluções. O livro contém 400 exercícios, dos quais 200 estão resolvidos.

(Sócio): 16.20       (Não Sócio): 18.00      
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Exercícios de Análise e Equações Diferenciais

Este é um livro de exercícios, simultaneamente de análise complexa e equações diferenciais. Destina-se sobretudo aos alunos de qualquer disciplina que dê a primeira introdução a análise complexa, a equações diferenciais ou a ambas as áreas. Consideram-se em particular números complexos, funções holomorfas, sucessões, séries, funções analíticas, equações diferenciais ordinárias e equações diferenciais parciais. Assumem-se apenas alguns conhecimentos básicos de álgebra linear e de cálculo diferencial e integral. Para cada tópico são incluídos exercícios resolvidos e exercícios propostos, sempre com as respectivas soluções. No total o livro contém 400 exercícios, dos quais metade estão resolvidos. O conteúdo e a profundidade do texto seguem de perto o livro de Luís Barreira, Análise Complexa e Equações Diferenciais. Também dos mesmos autores: Equações Diferenciais: Teoria Qualitativa.

(Sócio): 9.99       (Não Sócio): 11.11      
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Exercícios de cálculo integral em Rn

Esta colectânea de exercícios é uma síntese das contribuições de vários Professores do Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico que têm sido responsáveis das disciplinas de Análise Matemática III e de Cálculo Diferencial e Integral II nos últimos anos. Deste trabalho resultou um conjunto volumoso de exercícios resolvidos e não resolvidos que tem sido publicado nas páginas electrónicas dos vários docentes. Esta colectânea é uma depuração dessa longa lista de exercícios e pretende ser mais um instrumento de trabalho e, especialmente, estabelecer o mínimo de exigência na qualidade e na quantidade de conhecimentos assimilados pelos alunos em cálculo integral em várias variáveis.

(Sócio): 21.80       (Não Sócio): 24.23      
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Introdução à Álgebra

\"Em minha opinião este livro justifica-se plenamente pela qualidade do seu conteúdo e pela abordagem simultaneamente moderna, profunda, esclarecida, e altamente motivadora adoptada pelos autores. Ambos os autores devem ser excelentes professores que comunicam ideias com o entusiasmo de quem vive a Matemática no seu trabalho diário. A Álgebra é aqui apresentada como uma disciplina multifacetada com amplas ligações e aplicações em diversas áreas da Matemática da actualidade e não meramente como uma linguagem académica que se convencionou ensinar aos alunos de Matemática mas sem que ninguém já saiba dizer muito bem porquê e para quê, para além do valor formativo do processo de aprendizagem que na Álgebra também se encontra.” Jorge Manuel Meneses Guimarães Almeida Professor Catedrático do Departamento de Matemática Pura da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto

(Sócio): 20.90       (Não Sócio): 23.21      
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Análise Complexa e Equações Diferenciais

Este livro tem como objectivo principal servir de texto base auto-contido a uma disciplina de Análise Complexa e Equações Diferenciais, ou a qualquer outra disciplina que dê a primeira introdução a uma destas áreas. Pode também servir para estudo independente, ou de texto básico de referência a disciplinas que recorram a técnicas ou resultados de análise complexa ou equações diferenciais. Estudam-se em particular funções holomorfas, equações diferenciais ordinárias, séries de Fourier e aplicações a equações diferenciais parciais. Assumem-se apenas os conhecimentos básicos de álgebra linear e de cálculo diferencial e integral dados por disciplinas anteriores. Uma característica principal do texto é que tudo é demonstrado, mas sempre de uma forma tão simples quanto possível e com um nível análogo em todos os tópicos, mantendo pois a acessibilidade sem comprometer o rigor matemático. O livro inclui numerosos exemplos, que ilustram detalhadamente os novos conceitos e resultados, e exercícios no final de cada capítulo, com nível de dificuldade variável e com as respectivas soluções.

(Sócio): 23.40       (Não Sócio): 26.00      
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Equações Diferenciais: Teoria Qualitativa

Esta é uma introdução suficientemente abrangente à teoria qualitativa de equações diferenciais, podendo em particular servir de texto base auto-contido a um segundo curso de equações diferenciais ordinárias. Pode também ser usado como ponto de partida para o estudo de tópicos importantes de equações diferenciais e sistemas dinâmicos que são frequentemente remetidos para disciplinas mais avançadas. Em particular, estudam-se equações lineares, funções de Lyapunov, conjugações topológicas, variedades invariantes, equações no plano, teoria de bifurcações, formas normais e sistemas hamiltonianos. Sendo auto-contido, o livro pode servir para estudo independente e pode ser usado como obra de referência em qualquer disciplina que use as equações diferenciais como ferramenta, designadamente em cursos de Biologia, Engenharia, Física, Economia, Gestão e naturalmente Matemática.

(Sócio): 22.72       (Não Sócio): 25.24      
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Introdução à programação em Mathematica

\"O texto inclui uma introdução à utilização do ambiente e linguagem mathematica, permitindo que alguém que nunca os tenho utilizado possa, sem consultar outros manuais, sentar-se em frente de um computador e começar a trabalhar! Trata-se de um instrumento precioso para quem, como os alunos menos familiarizados com ambientes de programação, necessita de um acompanhamento passo a passo na utilização das ferramentas de programação. O texto inclui inúmeros exemplos, sempre escolhidos com sentido de oportunidade e procurando cobrir diversas áreas de aplicação em Ciência e Engenharia.\" José Luíz Fiadeiro Professor Associado da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

(Sócio): 27.30       (Não Sócio): 30.28      
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Funções de Variável Complexa: Teoria e Aplicações

Este livro apresenta uma abordagem clássica da teoria das funções de variável complexa e destina-se a ser usado como texto de apoio para as aulas de Análise Complexa e Equações Diferenciais ou outras unidades curriculares dos cursos de Engenharia que recorram à análise complexa. Na primeira parte do livro são apresentados os fundamentos da álgebra dos números complexos, com especial ênfase na interpretação geométrica das suas propriedades. A parte principal do livro inclui os resultados clássicos do cálculo diferencial e integral com funções de variável complexa; é dada especial atenção ao teorema de Cauchy e suas consequências, aos desenvolvimentos em séries de potências e ao prolongamento analítico de funções de variável complexa. A parte final do livro é dedicada à transformação conforme e à sua aplicação na resolução do problema de valores na fronteira para a equação de Laplace em duas dimensões; inclui uma tabela de transformações conformes de uso frequente. Os numerosos exercícios propostos no final de cada capítulo permitem uma melhor consolidação dos conhecimentos adquiridos durante a leitura do texto.

(Sócio): 31.50       (Não Sócio): 35.00      
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Grupos e Álgebras de Lie

O livro Grupos e Álgebras de Lie de José Carlos Santos não pretende ser uma obra de referência, mas sim um texto para ser utilizado por estudantes que pretendam iniciar-se na área. Sob este aspecto, o texto está bem redigido, uma vez que as demonstrações estão feitas com cuidado, são apresentados diversos exemplos ilustrativos e, para além disso, os capítulos contam com extensas listas de exercícios. São poucos os livros publicados que se coloquem no patamar proposto e aqueles que são mais amplamente utilizados por professores e pesquisadores da área são, em geral, de difícil acesso aos principiantes. O texto colmata uma lacuna, no sentido de dar um tratamento mais detalhado, autónomo e pedagógico e, ao mesmo tempo, menos abrangente nos tópicos, comparado com a maioria dos outros textos na literatura sobre grupos e álgebras de Lie. Quem estiver interessado em continuar a estudar esta área encontrará no texto um resumo da sua história, onde são referidas as múltiplas aplicações dos grupos e das álgebras de Lie à Física bem como uma lista de tópicos activos de pesquisa, que remete o leitor para uma ampla e variada bibliografia.

(Sócio): 22.50       (Não Sócio): 25.00      
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Cálculo Diferencial e Integral em Rn

Este livro destina-se a alunos de engenharia, matemática, física, química e outras áreas das ciências exatas, cobrindo aspetos fundamentais na compreensão dos modelos matemáticos dos fenómenos físicos, químicos, económicos, entre outros. O livro está estruturado em duas partes. Na primeira estudam-se as noções de continuidade e diferenciabilidade. O gradiente de uma função escalar e a derivada da função composta são os conceitos estruturantes. Na segunda, o conceito de integral de uma função desempenha o papel central. As noções de comprimento, área, volume, fluxo e trabalho são apresentados nas suas relações com as de linha, superfície e sólido. Os teoremas de Green, Gauss e Stokes são apresentados em versões simples mas elucidativas do ponto de vista analítico e geométrico. Os conceitos são profusamente ilustrados com exemplos e figuras, que facilitam a respetiva apreensão, especialmente para alunos que têm o primeiro contacto com estas matérias. No fim de cada capítulo, apresenta-se um conjunto de exercícios de dificuldade variável, que complementa a lista de problemas resolvidos ao

(Sócio): 23.40       (Não Sócio): 26.00      
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Sistemas Dinâmicos: uma Introdução

Este livro é uma primeira introdução à teoria dos sistemas dinâmicos, podendo servir de texto base auto-contido a uma disciplina correspondente. Pode também ser usado para estudo independente ou como ponto de partida para o estudo de tópicos mais avançados. Em particular, incluímos introduções a dinâmica topológica, dinâmica de baixa dimensão, dinâmica hiperbólica, dinâmica simbólica e teoria ergódica, com ênfase nas relações entre as várias áreas. Salientamos que a teoria dos sistemas dinâmicos é muito vasta, além de ser extremamente activa em termos de investigação, pelo que foi necessário fazer uma selecção cuidada do material, indicando bibliografia adicional para tópicos mais avançados. A exposição é directa mas também rigorosa. Em particular, todos os resultados apresentados são demonstrados, com cada demonstração tão simples quanto possível. O texto inclui ainda numerosos exemplos, além de 140 exercícios, com nível de dificuldade variável.

(Sócio): 31.50       (Não Sócio): 35.00      
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Análise Funcional Linear

Com origem nos finais do século XIX e início do século XX, nos estudos sobre equações integrais e equações diferenciais parciais, a análise funcional é hoje um ramo da análise matemática cuja influência se faz sentir em variadíssimas áreas da matemática (por exemplo, na análise harmónica, análise numérica, cálculo de variações, equações diferenciais e integrais, otimização, probabilidades) e da física (como a mecânica quântica, ou a física estatística). Esta introdução às ideias e aos métodos da análise funcional linear ilustra como conceitos familiares em álgebra linear de dimensão finita podem ser generalizados para espaços de dimensão infinita. Destinado, sobretudo, a estudantes de final de licenciatura e início de pós-graduação em matemática ou em física, este livro assume que o leitor tem os conhecimentos de álgebra linear e análise real que são usuais ao nível de licenciatura nestas áreas, bem como alguns rudimentos das teorias de espaços métricos e de integração de Lebesgue. Estes pré-requisitos são relembrados num capítulo introdutório. Os capítulos iniciais desenvolvem a teoria dos espaços normados de dimensão infinita, em particular, os espaços de Banach e de Hilbert, após os quais a ênfase é dirigida para o estudo de operadores lineares entre esses espaços, com capítulos sobre dualidade e o teorema de Hahn-Banach, operadores em espaços de Hilbert, operadores compactos e uma breve abordagem das aplicações às equações integrais e diferenciais. O último capítulo apresenta a resolução completa dos mais de cento e sessenta exercícios propostos ao longo do texto. A publicação do presente livro, tradução do original inglês editado pela Springer-Verlag, visa colmatar a total ausência de textos introdutórios de análise funcional, em português, disponíveis no mercado nacional, e pode ser utilizado, quer para estudo independente, quer como texto-base para unidades curriculares introdutórias de análise funcional, quer ainda como texto suplementar de consulta em unidades curriculares de matemática ou de física que utilizem os conceitos, a linguagem e os resultados desta área da matemática. Tradução de Linear Functional Analysis, de B. Rynne & M. A. Youngson, 2ª Edição, 2007, Copyright © Springer Verlag London, 2007 - Springer Science+Business Media

(Sócio): 16.35       (Não Sócio): 18.16      
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Equações Diferenciais Ordinárias

"O presente livro de texto é sem dúvida uma obra interessante e uma contribuição útil para a literatura de carácter introdutório às equações diferenciais. O tratamento dos assuntos é exigente e são postos à disposição do leitor os elementos necessários para a compreensão da matéria. Em particular, os numerosos exemplos, que são na realidade exercícios resolvidos com um detalhe razoável, constituem um importante auxiliar de aprendizagem para o aluno." Luís Sanchez Professor Catedrático do Departamento de Matemática Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa