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Cálculo numa variável real


O Cálculo Diferencial e Integral é imprescindível para a compreensão de inúmeras áreas da ciência e engenharia. De facto, o grande desenvolvimento científico e tecnológico dos últimos trezentos anos só foi possível após a descoberta do Cálculo no século XVII. O objetivo principal deste livro é servir de texto base a uma disciplina de Cálculo ou de Análise Matemática em ℝ, podendo também interessar a quem deseje aprender Cálculo a título individual. Estudam-se números reais e sucessões, funções, limites e continuidade, derivadas, integrais e séries. O livro tem um elevado nível de rigor, sem nunca perder de vista a intuição geométrica por detrás dos vários conceitos e resultados. Outra característica do texto é a ênfase na obtenção de valores numéricos - de funções, integrais e séries, de π - desenvolvendo-se alguns métodos elementares de aproximação e de estimativa de erro. Numerosos exemplos e exercícios resolvidos ilustram as várias técnicas e conceitos apresentados ao longo do texto. No fim de cada secção encontram-se vários exercícios de diferentes graus de dificuldade que ajudam a consolidar a aprendizagem; as soluções dos exercícios de número ímpar são incluídas em apêndice. Cada capítulo termina com uma lista de exercícios de revisão. JOÃO P. SANTOS é professor de Matemática no Instituto Superior Técnico e membro do Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos nesse instituto, onde faz investigação em topologia e geometria. Licenciou-se em Eng. Física Tecnológica em 1995 no Instituto Superior Técnico, onde concluiu também, em 1996, o mestrado em Matemática Aplicada. Doutorou-se em Matemática na Stanford University em 2002, após o que foi C.L.E. Moore instructor no Massachusetts Institute of Techonology até 2005. Tem experiência de vários anos do ensino de Cálculo, tanto em Portugal como nos Estados Unidos.
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  • Coleção Ensino da Ciência e da Tecnologia

  • Autor: João Paulo Santos