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Matemática Discreta: Tópicos de Combinatória
Num livro como o que aqui se apresenta, existe um núcleo de temas que não pode ser esquecido. Além disso, tenhamos consciência que a relevância adquirida pela matemática discreta se deve em muito às ciências da computação. Neste livro pode encontrar no Capítulo 1.°, quadrados mágicos, latinos e de Euler por terem fascinado em todo o Mundo e ao longo de milénios matemáticos profissionais e amadores; e as funções de Ackermann, nascidas no século XX, revelam que a matemática do finito afinal não se resume a contar pelos dedos! No Capítulo 2.°, arranjos, permutações e combinações, multinómios, binómios e os seus coeficientes, sem esquecer as funções geradoras, são a raiz da combinatória enumerativa que nasceu pelo século XVII e continua com notável vitalidade; neste espírito se encaram as distribuições, ocupações e partições que são tratadas no Capítulo 6.º. Antes disso, no Capítulo 3.°, mostra-se como a matemática, em particular a discreta, se interliga com as ciências sociais: da medição do poder à subjectividade dos números e à facilidade com que eles se manipulam. Nos Capítulos 4.º e 5.° apresentam-se os princípios de Dirichlet (vulgo, dos pombais) e da inclusão e exclusão, ferramentas básicas da combinatória para não dizer da matemática em geral. No Capítulo 7.°, aborda-se as fórmulas de recorrência e equações às diferenças: de Fibonacci e do número de ouro ao problema 3x+1, passando por questões prosaicas do nosso quotidiano como é a equação das amortizações: em tudo se esconde, discretamente, a matemática do discreto! E nos Capítulos 8.º e 9.°, a teoria da contagem na sua plena maturidade, no contexto da simetria e dos grupos, vista por Cayley, Burnside, Frobenius, Redfield, Pólya, de Bruijn.”
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Autor: Simões Pereira