Problema 2

Corte de una Bobina de Acero

Breve descripción:

Un problema complejo que surge en la industria del acero plano es el corte de bobinas para producir tiras más estrechas. Las empresas almacenan bobinas de diferentes anchuras y cada cliente solicita una cantidad (en kilos) de tiras de un cierto ancho. Estas tiras se obtienen cortando longitudinalmente las bobinas.

Con frecuencia, el peso de las tiras obtenidas al cortar la bobina es mucho mayor que la cantidad pedida por los clientes. Para resolver este problema, las bobinas se pueden cortar transversalmente para que 1) se obtengan tiras más cortas y ligeras. 2) La bobina cortada transversalmente se rebobina y se almacena para uso futuro.

Sin embargo, decidir dónde hacer este corte no es fácil: el corte afecta a todos los clientes suministrados con la bobina, pero no todos ellos requieren el mismo peso (y además, dado que las tiras son de diferentes anchos, el efecto de mover el punto de corte es diferente para cada cliente). Estos clientes exigen una penalización si lo que reciben es diferente de lo que pidieron. Por otro lado, la empresa no quiere producir muchos residuos porque, si son reutilizables, complican su gestión y, si no son reutilizables, generan chatarra muy costosa.

El objetivo de este desafío es obtener una expresión de la función de costo asociada al punto en el que se aplica un corte tipo guillotina para estudiar su convexidad y, finalmente, diseñar un algoritmo que nos permita obtener el punto óptimo.

Conocimiento matemático:

Los estudiantes necesitan tener conocimientos básicos de funciones convexas y algún lenguaje de programación.

Coordinador:

Antonio Alonso Ayuso, DSLAB-CETINIA, Universidad Rey Juan Carlos, Madrid, España