Gestão de lugares numa mesa comunitária

Descrição | Mesas comunitárias para restaurantes são uma grande tendência emergente em restaurantes de serviço rápido e cafeterias. Estas são grandes mesas compartilhadas por pessoas sentadas perto de outras que normalmente não conhecem. Estar sentado perto de alguém desconhecido pode ser divertido, mas se for perto demais pode ser embaraçoso. Isso leva ao nosso problema de gestão:

Suponha que N >= 2 pessoas estão a entrar no restaurante, uma após a outra, e estão sentadas numa mesa comum. As pessoas são tão magras que podem ser representadas como pontos.

A mesa pode ser
a1) circular, ou
a2) retangular, com dimensões ax1.

O número N pode ser
b1) fixo, e então procuramos as localizações dos N clientes maximizando a distância euclidiana mínima entre eles, ou
b2) aleatório, com distribuição de probabilidade conhecida (por exemplo, P(N=n) = ½^(n-1), n=2,3, ...), e então procuramos as localizações dos clientes maximizando a expectativa da distância euclidiana mínima entre eles.

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Conhecimentos de matemática | Otimização.